Categoria: effetto Magnus

l’effetto del lunedì – 01 – Magnus (continuazione del martedì)

Benjamin Robins, Cristophe Clanet, effetto Magnus, Fabio Caressa, Gustave Eiffel, Heinrich Gustav Magnus, Isaac Newton, ping-pong, Roberto Carlos, tennis tavolo

(segue)

L’articolo The spinning ball spiral, come si accennava, risponde anche agli appassionati di altri sport, presentando una sintetica risposta alla domanda del generico sportivo: “Vedrò mai l’effetto Magnus nel mio sport?”. Ciò, tuttavia, non prima di aver dato qualche riferimento in merito ai precedenti studi compiuti in materia.

Tra i precursori di Magnus vi sono nomi eccelsi: sarebbe stato lo stesso sir Isaac Newton a descrivere per primo questo effetto nel 1672, osservando, manco a dirlo, alcuni giocatori di tennis. Una settantina di anni dopo l’ingegnere del genio inglese Benjamin Robins avrebbe ricondotto le deviazioni di alcune traiettorie di proiettili all’effetto Magnus. A 180 anni dall’intuizione di Newton, nel 1852, sarebbe stato un chimico tedesco, Heinrich Gustav Magnus (1802-1870), a fornire dati sperimentali sul fenomeno tali da farlo associare al proprio nome. Clanet e colleghi non dimenticano di citare un altro nume tutelare degli studi di fluidodinamica e aeronautica: Gustave Eiffel. Non si ricorda di certo Gustave Eiffel per i propri studi in questo campo, eppure questa disciplina fu – ed è – fondamentale per la progettazione (iniziata nel 1863) di una enorme macchina qual è la torre che da lui prende il nome, sottoposta all’azione di forti venti, tanto più sferzanti quanto più ci si sposta verso la sommità della costruzione.

Ma veniamo al punto: verso il termine dell’articolo si riporta una tabella che dà un’idea dei numeri in gioco non solo nel caso del calcio, ma anche nel caso di alcuni altri sport. La seconda colonna della tabella mostra la velocità iniziale, ossia quella al momento del colpo, espressa in metri al secondo (10 metri al secondo equivalgono a 36 km/h); la terza riporta la lunghezza in metri del campo di gioco o, come nel caso del baseball, la distanza tra lanciatore e battitore; la quarta colonna è una misura legata alla densità della palla, ed esprime grosso modo che distanza occorre per vedere il pieno attuarsi dell’effetto Magnus, con il verificarsi di effetti imprevedibili; infine, la quinta colonna esprime, sulla base di ulteriori condizioni specifiche per ciascuno sport, a che distanza si può vedere una prima curvatura rispetto alla traiettoria rettilinea che la palla o il pallone dovrebbe seguire.

La tabella mostra dei casi estremi: quello del tennis tavolo, nel quale la particolare conformazione della pallina permette di tracciare curve che si manifestano a un solo metro di distanza dal punto di impatto, e quelli della pallacanestro e della pallamano, per i quali l’effetto Magnus, vuoi per la modesta velocità in gioco (in particolare per la pallacanestro), vuoi per il peso e la densità del pallone, non si verifica per alcuna distanza.
Per gli altri sport la curvatura della traiettoria inizia a manifestarsi a una distanza di 5-7 metri dal punto dell’impatto: i conti tornano rispetto al tiro di Roberto Carlos.
Similmente, nel caso della pallavolo è esperienza comune vedere battute al salto che si abbassano rispetto alla traiettoria prevedibile già in prossimità della rete. L’effetto Magnus deriva dalla rotazione (con buona pace di Caressa) impressa dalla mano dell’atleta, che “lavora” la palla dal basso verso l’alto e poi avanti, imprimendo uno spin tale per cui, chi guarda un battitore dalla sua destra vedrà la palla ruotare in senso orario.
Rispetto alla tabella compilata dagli autori dell’articolo, si può aggiungere che la velocità iniziale della palla può essere superiore ai 20 metri al secondo ipotizzati nella seconda colonna, ed essendo l’effetto Magnus beneficamente influenzato dalla velocità iniziale, si ha che esso si può verificare con maggiore facilità.

Quando manca l’effetto Magnus, o addirittura la rotazione è contraria a quella normalmente impressa, la traiettoria…

In qualche caso l’effetto Magnus non ha modo di verificarsi, vista la distanza percorsa dal pallone abbondantemente al di sotto dei 5 metri (si può forse parlare di effetto Marshall?):

Per chi vuole saperne di più, nell’articolo Christophe Clanet dice che tutte le comunicazioni (si suppone anche richieste di informazioni e chiarimenti) dovrebbero essere indirizzate a lui: clanet@ladhyx.polytechnique.fr… altrimenti ci sono i commenti.

l’effetto del lunedì – 01 – Magnus

Andrea Malaguti, Anne Le Goff, Christophe Clanet, David Quéré, effetto Magnus, Fabio Caressa, Guillaume Dupeux, New Journal of Physics, Roberto Carlos
Molti ricorderanno il famoso “tiro delle tre dita” eseguito dal calciatore brasiliano Roberto Carlos nel corso del Torneo di Francia del 1997, al quale parteciparono anche Inghilterra e Italia. Nella partita contro la Francia il terzino di spinta (neanche nel ’97 si usavano più questi termini, ma poco importa) cacciò una fiondata impressionante nel sacco difeso dal portiere francese Barthez (l’incolpevole Barthez, certo). Le riprese dal basso rendono giustizia al tiro:

Il tiro, già, noto, torna ora alla ribalta come ottima applicazione dell’effetto Magnus, che si riscontra nel caso di un solido rotante in un mezzo di densità comparabile, ossia i cui pesi specifici non differiscono di molto, come ad esempio un pallone che si muove nell’aria.
The spinning ball spiral è un articolo apparso sul numero di settembre 2010 del “New journal of physics”, a firma di Guillaume Dupeux, Anne Le Goff, David Quéré e Christophe Clanet, dell’Ecole Polytechnique parigina. Al termine dell’articolo si cita esplicitamente il tiro di Carlos come esemplificativo dell’effetto, anche se contestualmente si riporta una tabella che chiarisce gli ambiti nei quali l’effetto Magnus si può verificare anche in altri sport.
L’articolo è stato prontamente ripreso dalla stampa, sportiva e non, forse perché piace ricondurre a un sistema coerente di conoscenza ciò che a prima vista è dettato da un comportamento casuale. Purtroppo, però, l’articolo è sufficientemente tecnico da costituire uno scoglio consistente, per quanto i più volenterosi tra i giornalisti si siano messi di buon buzzo per diffonderne una vulgata. Eccone un risultato:

“La stampa” di Torino, nell’articolo di Andrea Malaguti, parla di “«Equazione del brasiliano», una formula complicata piena di lambda e di p greco”. Siamo alle solite: c’è uno scienziato pazzo che, chiuso nel proprio laboratorio, fa esperimenti astrusi, e qualche rarissima volta i risultati derivanti toccano anche il nostro mondo.
Magari vale la pena parlare di questa formula, e del concetto che sta alle spalle. In estrema sintesi, l’effetto Magnus afferma che un corpo rotante in un mezzo – il mezzo può essere l’aria, l’acqua, la sabbia, l’omogeneizzato o il barolo, basta che il corpo sia più o meno denso quanto il mezzo – tende a trascinare con sé una certa parte del mezzo che gli sta accanto. Ciò capita solamente dove il mezzo e il corpo hanno verso concorde di movimento. La figura qui sotto dovrebbe spiegare bene il concetto (cliccandovi sopra si ingrandisce):

Il pallone gira in senso antiorario, e si sposta verso sinistra, quindi aderisce superficialmente con gli strati d’aria che stanno nella parte inferiore della figura; con quelli, cioè, che si muovono “insieme” con la superficie del pallone. La conseguenza di questo comportamento è meno immediata, ma fondamentale per il risultato finale: si origina una depressione proprio in quella zona, in basso nella figura, e il pallone, analogamente a quanto accade all’ala di un aereo, si sposta proprio verso la depressione; se è più comodo pensare che nella parte superiore della figura vi sia una maggior pressione il risultato è il medesimo. Come ovvio, nel nostro caso si sposta verso il basso, e la freccia rossa indica la direzione della forza risultante.
Il signor Caressa compie un errore dicendo che l’effetto Magnus si ha quando il pallone non ha rotazione; è l’esatto contrario: l’effetto ha luogo proprio quando la rotazione è in un certo intervallo di valori, così come la velocità, così come un insieme di parametri.
In altri termini, l’effetto Magnus avviene solo quando un insieme di condizioni è rispettato. Non tutti i tiri sortiscono l’effetto di quello di Carlos (i portieri ringraziano). Occorre una certa velocità minima, occorre che la rotazione impressa sia non troppo piccola e non eccessiva, occorre che il pallone abbia certe caratteristiche (molti sostengono che i palloni odierni descrivano traiettoria molto più imprevedibili), e occorre che la distanza dalla porta sia oltre un certo valore.

A questo punto i praticanti degli altri sport potrebbero chiedere “Esiste l’effetto Magnus nel mio sport?”. L’articolo dà una risposta sintetica ma esaustiva…

(continua)